Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{6} - \frac{1}{3} n = p (5 - 2 n)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $p (5 - 2 n) = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} n$ .

$p (5 - 2 n) = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} n$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $p (5 - 2 n) = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} n$ par $5 - 2 n$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $p (5 - 2 n) = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} n$ par $5 - 2 n$ .

$\frac{p (5 - 2 n)}{5 - 2 n} = \frac{\frac{5}{6}}{5 - 2 n} + \frac{- \frac{1}{3} n}{5 - 2 n}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5 - 2 n$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p (5 - 2 n)}{5 - 2 n} = \frac{\frac{5}{6}}{5 - 2 n} + \frac{- \frac{1}{3} n}{5 - 2 n}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{\frac{5}{6}}{5 - 2 n} + \frac{- \frac{1}{3} n}{5 - 2 n}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.3.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$p = \frac{\frac{5}{6} - \frac{1}{3} n}{5 - 2 n}$

Étape 2.3.1.2

Associez $n$ et $\frac{1}{3}$ .

$p = \frac{\frac{5}{6} - \frac{n}{3}}{5 - 2 n}$

Étape 2.3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

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Étape 2.3.2.1

Multipliez $\frac{\frac{5}{6} - \frac{n}{3}}{5 - 2 n}$ par $\frac{6}{6}$ .

$p = \frac{6}{6} \cdot \frac{\frac{5}{6} - \frac{n}{3}}{5 - 2 n}$

Étape 2.3.2.2

Associez.

$p = \frac{6 (\frac{5}{6} - \frac{n}{3})}{6 (5 - 2 n)}$

Étape 2.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$p = \frac{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{n}{3})}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Étape 2.3.4

Simplifiez en annulant.

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Étape 2.3.4.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.3.4.1.1

Annulez le facteur commun.

$p = \frac{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{n}{3})}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Étape 2.3.4.1.2

Réécrivez l’expression.

$p = \frac{5 + 6 (- \frac{n}{3})}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Étape 2.3.4.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.4.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{n}{3}$ dans le numérateur.

$p = \frac{5 + 6 \frac{- n}{3}}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Étape 2.3.4.2.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$p = \frac{5 + 3 (2) \frac{- n}{3}}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Étape 2.3.4.2.3

Annulez le facteur commun.

$p = \frac{5 + 3 \cdot 2 \frac{- n}{3}}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Étape 2.3.4.2.4

Réécrivez l’expression.

$p = \frac{5 + 2 (- n)}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Étape 2.3.4.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$p = \frac{5 - 2 n}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Étape 2.3.5

Simplifiez les termes.

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Étape 2.3.5.1

Factorisez $6$ à partir de $6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)$ .

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Étape 2.3.5.1.1

Factorisez $6$ à partir de $6 \cdot 5$ .

$p = \frac{5 - 2 n}{6 (5) + 6 (- 2 n)}$

Étape 2.3.5.1.2

Factorisez $6$ à partir de $6 (5) + 6 (- 2 n)$ .

$p = \frac{5 - 2 n}{6 (5 - 2 n)}$

Étape 2.3.5.2

Annulez le facteur commun de $5 - 2 n$ .

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Étape 2.3.5.2.1

Annulez le facteur commun.

$p = \frac{5 - 2 n}{6 (5 - 2 n)}$

Étape 2.3.5.2.2

Réécrivez l’expression.

$p = \frac{1}{6}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$p = \frac{1}{6}$

Forme décimale :

$p = 0.1\overline{6}$