Mathématiques de base Exemples

Resolva para n 93000=3200((((1+0.04)^(n+1)-1)/0.04)-1)
Étape 1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2
Additionnez et .
Étape 3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Multipliez par .
Étape 3.2.2.2
Réécrivez comme .
Étape 3.2.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2.4
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2.5
Séparez les fractions.
Étape 3.2.2.6
Divisez par .
Étape 3.2.2.7
Divisez par .
Étape 3.2.2.8
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.2.9
Multipliez par .
Étape 3.2.3
Soustrayez de .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.3
Associez et .
Étape 4.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.1
Multipliez par .
Étape 4.5.2
Additionnez et .
Étape 5
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 5.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.1.2
Divisez par .
Étape 5.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 5.3.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.1
Multipliez par .
Étape 5.3.2.2
Multipliez par .
Étape 6
Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.
Étape 7
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 8
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 8.1.2
Multipliez par .
Étape 9
Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.
Étape 10
Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, .
Étape 11
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 11.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.2.1
Associez et .
Étape 11.2.2
Multipliez par .
Étape 11.3
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.3.1
Réécrivez comme .
Étape 11.3.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.3.2.1
Réécrivez comme .
Étape 11.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 11.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 12
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 13
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 13.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 13.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 13.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 13.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 13.2.1.2
Divisez par .
Étape 13.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 13.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 14
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :