Mathématiques de base Exemples

$8 \frac{3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $8 \frac{3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $8 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$8 + \frac{3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $8$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $8$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \cdot 4 + 3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $8$ par $4$ .

$\frac{32 + 3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $32$ et $3$ .

$\frac{35}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.2

Convertissez $2 \frac{3}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{35}{4} + n + 2 + \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.2.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{8}$ .

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Étape 1.1.2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{35}{4} + n + 2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.2.2.2

Associez $2$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{35}{4} + n + \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.2.4.1

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{16 + 3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.2.2.4.2

Additionnez $16$ et $3$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.3

Convertissez $4 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + 4 + \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.3.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1.3.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.3.2.2

Associez $4$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.3.2.4.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + \frac{8 + 1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.3.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.4

Pour écrire $\frac{35}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$n + \frac{35}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{19}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.1.5.1

Multipliez $\frac{35}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$n + \frac{35 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.5.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$n + \frac{35 \cdot 2}{8} + \frac{19}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$n + \frac{35 \cdot 2 + 19}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.7.1

Multipliez $35$ par $2$ .

$n + \frac{70 + 19}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.7.2

Additionnez $70$ et $19$ .

$n + \frac{89}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.8

Pour écrire $\frac{9}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$n + \frac{89}{8} + \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{4} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.9

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.1.9.1

Multipliez $\frac{9}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$n + \frac{89}{8} + \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.9.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$n + \frac{89}{8} + \frac{9 \cdot 4}{8} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$n + \frac{89 + 9 \cdot 4}{8} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.11.1

Multipliez $9$ par $4$ .

$n + \frac{89 + 36}{8} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.11.2

Additionnez $89$ et $36$ .

$n + \frac{125}{8} = 23 \frac{1}{8}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $23 \frac{1}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$n + \frac{125}{8} = 23 + \frac{1}{8}$

Étape 2.1.2

Additionnez $23$ et $\frac{1}{8}$ .

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Étape 2.1.2.1

Pour écrire $23$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$n + \frac{125}{8} = 23 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

Étape 2.1.2.2

Associez $23$ et $\frac{8}{8}$ .

$n + \frac{125}{8} = \frac{23 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$n + \frac{125}{8} = \frac{23 \cdot 8 + 1}{8}$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $23$ par $8$ .

$n + \frac{125}{8} = \frac{184 + 1}{8}$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $184$ et $1$ .

$n + \frac{125}{8} = \frac{185}{8}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{125}{8}$ des deux côtés de l’équation.

$n = \frac{185}{8} - \frac{125}{8}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$n = \frac{185 - 125}{8}$

Étape 3.3

Soustrayez $125$ de $185$ .

$n = \frac{60}{8}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $60$ et $8$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $4$ à partir de $60$ .

$n = \frac{4 (15)}{8}$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$n = \frac{4 \cdot 15}{4 \cdot 2}$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$n = \frac{4 \cdot 15}{4 \cdot 2}$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$n = \frac{15}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = \frac{15}{2}$

Forme décimale :

$n = 7.5$

Forme de nombre mixte :

$n = 7 \frac{1}{2}$