Mathématiques de base Exemples

$h = - 64 t^{2 + pt + k}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ .

$- 64 t^{2 + p t + k} = h$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ par $- 64$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ par $- 64$ .

$\frac{- 64 t^{2 + p t + k}}{- 64} = \frac{h}{- 64}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 64$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 64 t^{2 + p t + k}}{- 64} = \frac{h}{- 64}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $t^{2 + p t + k}$ par $1$ .

$t^{2 + p t + k} = \frac{h}{- 64}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$t^{2 + p t + k} = - \frac{h}{64}$

Étape 3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (t^{2 + p t + k}) = \ln (- \frac{h}{64})$

Étape 4

Développez $\ln (t^{2 + p t + k})$ en déplaçant $2 + p t + k$ hors du logarithme.

$(2 + p t + k) \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

Étape 5

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \ln (t) + p t \ln (t) + k \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

Étape 6

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1

Déplacez $2 \ln (t)$ .

$p t \ln (t) + k \ln (t) + 2 \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

Étape 6.2

Remettez dans l’ordre $p t \ln (t)$ et $k \ln (t)$ .

$k \ln (t) + p t \ln (t) + 2 \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

Étape 7

Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.

$k \ln (t) + p t \ln (t) + 2 \ln (t) - \ln (- \frac{h}{64}) = 0$

Étape 8

Développez $\ln (t^{2 + p t + k})$ en déplaçant $2 + p t + k$ hors du logarithme.

$(2 + p t + k) \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$