Mathématiques de base Exemples

$36000 = 5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4} = 36000$ .

$5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4} = 36000$

Étape 2

Multipliez $5.67$ par $0.5026$ .

$2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$ par $2.849742 \cdot 10^{- 8}$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$ par $2.849742 \cdot 10^{- 8}$ .

$\frac{2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4}}{2.849742 \cdot 10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2.849742$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4}}{2.849742 \cdot 10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{10^{- 8} \cdot t^{4}}{10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $10^{- 8}$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10^{- 8} \cdot t^{4}}{10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $t^{4}$ par $1$ .

$t^{4} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 3.3.1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$t^{4} = (\frac{36000}{2.849742}) (\frac{1}{10^{- 8}})$

Étape 3.3.1.2

Divisez $36000$ par $2.849742$ .

$t^{4} = 12632.72254119 \frac{1}{10^{- 8}}$

Étape 3.3.1.3

Placez $10^{- 8}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$t^{4} = 12632.72254119 \cdot 10^{8}$

Étape 3.3.2

Move the decimal point in $12632.72254119$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{8}$ by $4$ .

$t^{4} = 1.26327225 \cdot 10^{12}$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$

Étape 5

Simplifiez $\pm \sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $\sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$ comme $\sqrt[4]{1.26327225} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$ .

$t = \pm \sqrt[4]{1.26327225} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

Étape 5.2

Évaluez la racine.

$t = \pm 1.06016689 \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

Étape 5.3

Réécrivez $10^{12}$ comme ${(10^{3})}^{4}$ .

$t = \pm 1.06016689 \cdot \sqrt[4]{{(10^{3})}^{4}}$

Étape 5.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$t = \pm 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$t = - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}, - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}, - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Forme développée :

$t = 1060.16689664, - 1060.16689664$