Mathématiques de base Exemples

$- 0.09 = 27 \cdot (22.2 \cdot 10^{- 6}) \cdot (t - 28)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $27 \cdot 22.2 \cdot 10^{- 6} \cdot (t - 28) = - 0.09$ .

$27 \cdot 22.2 \cdot 10^{- 6} \cdot (t - 28) = - 0.09$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Move the decimal point in $22.2$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{- 6}$ by $1$ .

$27 \cdot 2.22 \cdot 10^{- 5} \cdot (t - 28) = - 0.09$

Étape 2.2

Multipliez $27$ par $2.22$ .

$59.94 \cdot 10^{- 5} \cdot (t - 28) = - 0.09$

Étape 2.3

Move the decimal point in $59.94$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{- 5}$ by $1$ .

$5.994 \cdot 10^{- 4} \cdot (t - 28) = - 0.09$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $5.994 \cdot 10^{- 4} \cdot (t - 28) = - 0.09$ par $5.994 \cdot 10^{- 4}$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $5.994 \cdot 10^{- 4} \cdot (t - 28) = - 0.09$ par $5.994 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{5.994 \cdot 10^{- 4} \cdot (t - 28)}{5.994 \cdot 10^{- 4}} = \frac{- 0.09}{5.994 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $5.994$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5.994 \cdot 10^{- 4} \cdot (t - 28)}{5.994 \cdot 10^{- 4}} = \frac{- 0.09}{5.994 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{10^{- 4} \cdot (t - 28)}{10^{- 4}} = \frac{- 0.09}{5.994 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $10^{- 4}$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10^{- 4} \cdot (t - 28)}{10^{- 4}} = \frac{- 0.09}{5.994 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $t - 28$ par $1$ .

$t - 28 = \frac{- 0.09}{5.994 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 3.3.1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$t - 28 = (\frac{- 0.09}{5.994}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

Étape 3.3.1.2

Divisez $- 0.09$ par $5.994$ .

$t - 28 = - 0.\overline{015} \frac{1}{10^{- 4}}$

Étape 3.3.1.3

Placez $10^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$t - 28 = - 0.\overline{015} \cdot 10^{4}$

Étape 3.3.2

Move the decimal point in $- 0.\overline{015}$ to the right by $2$ places and decrease the power of $10^{4}$ by $2$ .

$t - 28 = - 1.\overline{501} \cdot 10^{2}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $28$ aux deux côtés de l’équation.

$t = - 1.\overline{501} \cdot 10^{2} + 28$

Étape 4.2

Convert $28$ to scientific notation.

$t = - 1.\overline{501} \cdot 10^{2} + 2.8 \cdot 10^{1}$

Étape 4.3

Move the decimal point in $2.8$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{1}$ by $1$ .

$t = - 1.\overline{501} \cdot 10^{2} + 0.28 \cdot 10^{2}$

Étape 4.4

Factorisez $10^{2}$ à partir de $- 1.\overline{501} \cdot 10^{2} + 0.28 \cdot 10^{2}$ .

$t = (- 1.\overline{501} + 0.28) \cdot 10^{2}$

Étape 4.5

Additionnez $- 1.\overline{501}$ et $0.28$ .

$t = - 1.22\overline{150} \cdot 10^{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$t = - 1.22\overline{150} \cdot 10^{2}$

Forme développée :

$t = - 122.\overline{150}$