Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{6} \cdot (5 t - 8) = \frac{t + 8}{12}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $12$ .

$\frac{1}{6} \cdot (5 t - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{1}{6} \cdot (5 t - 8) \cdot 12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(\frac{1}{6} (5 t) + \frac{1}{6} \cdot - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $\frac{1}{6} (5 t)$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Associez $5$ et $\frac{1}{6}$ .

$(\frac{5}{6} t + \frac{1}{6} \cdot - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.2.2

Associez $\frac{5}{6}$ et $t$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{2 (3)} \cdot - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 4)) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 4)) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{3} \cdot - 4) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.4

Associez $\frac{1}{3}$ et $- 4$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{- 4}{3}) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$(\frac{5 t}{6} - \frac{4}{3}) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 t}{6} \cdot 12 - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$\frac{5 t}{6} \cdot (6 (2)) - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 t}{6} \cdot (6 \cdot 2) - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$5 t \cdot 2 - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.8

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 t - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.9

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.9.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{3}$ dans le numérateur.

$10 t + \frac{- 4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.9.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$10 t + \frac{- 4}{3} \cdot (3 (4)) = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.9.3

Annulez le facteur commun.

$10 t + \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 4) = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.9.4

Réécrivez l’expression.

$10 t - 4 \cdot 4 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.10

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$10 t - 16 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$10 t - 16 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$10 t - 16 = t + 8$

Étape 3

Résolvez $t$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $t$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $t$ des deux côtés de l’équation.

$10 t - 16 - t = 8$

Étape 3.1.2

Soustrayez $t$ de $10 t$ .

$9 t - 16 = 8$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $16$ aux deux côtés de l’équation.

$9 t = 8 + 16$

Étape 3.2.2

Additionnez $8$ et $16$ .

$9 t = 24$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $9 t = 24$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $9 t = 24$ par $9$ .

$\frac{9 t}{9} = \frac{24}{9}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 t}{9} = \frac{24}{9}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{24}{9}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Annulez le facteur commun à $24$ et $9$ .

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Étape 3.3.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $24$ .

$t = \frac{3 (8)}{9}$

Étape 3.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$t = \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 3}$

Étape 3.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$t = \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 3}$

Étape 3.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$t = \frac{8}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = \frac{8}{3}$

Forme décimale :

$t = 2.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$t = 2 \frac{2}{3}$