Mathématiques de base Exemples

$D = (\frac{G + S e}{1 + e}) W$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{G + S e}{1 + e} \cdot W = D$ .

$\frac{G + S e}{1 + e} \cdot W = D$

Étape 2

Simplifiez $\frac{G + S e}{1 + e} \cdot W$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{G + S e}{1 + e}$ et $W$ .

$\frac{(G + S e) W}{1 + e} = D$

Étape 2.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{(G + S e) W}{1 + e}$ .

$\frac{W (G + S e)}{1 + e} = D$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $1 + e$ .

$\frac{W (G + S e)}{1 + e} (1 + e) = D (1 + e)$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{W (G + S e)}{1 + e} (1 + e)$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $1 + e$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{W (G + S e)}{1 + e} (1 + e) = D (1 + e)$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$W (G + S e) = D (1 + e)$

Étape 4.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$W G + W (S e) = D (1 + e)$

Étape 4.1.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1.1.3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$W G + e W S = D (1 + e)$

Étape 4.1.1.3.2

Remettez dans l’ordre $W$ et $G$ .

$G W + e W S = D (1 + e)$

Étape 4.1.1.3.3

Déplacez $e$ .

$G W + W S e = D (1 + e)$

Étape 4.1.1.3.4

Remettez dans l’ordre $W$ et $S$ .

$G W + S W e = D (1 + e)$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $D (1 + e)$ .

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Étape 4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$G W + S W e = D \cdot 1 + D e$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $D$ par $1$ .

$G W + S W e = D + D e$

Étape 5

Résolvez $S$ .

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Étape 5.1

Soustrayez $G W$ des deux côtés de l’équation.

$S W e = D + D e - G W$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $S W e = D + D e - G W$ par $W e$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $S W e = D + D e - G W$ par $W e$ .

$\frac{S W e}{W e} = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $W$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{S W e}{W e} = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Étape 5.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{S e}{e} = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Étape 5.2.2.2

Annulez le facteur commun de $e$ .

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Étape 5.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{S e}{e} = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Étape 5.2.2.2.2

Divisez $S$ par $1$ .

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.3.1.1

Annulez le facteur commun de $e$ .

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Étape 5.2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Étape 5.2.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D}{W} + \frac{- G W}{W e}$

Étape 5.2.3.1.2

Annulez le facteur commun de $W$ .

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Étape 5.2.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D}{W} + \frac{- G W}{W e}$

Étape 5.2.3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D}{W} + \frac{- G}{e}$

Étape 5.2.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D}{W} - \frac{G}{e}$