Mathématiques de base Exemples

Resolva para s 5s(4-s)^(-1/2)-6 racine carrée de 4-s=0
Étape 1
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 1.1.2
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 1.1.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.3.1
Associez et .
Étape 1.1.3.2
Associez et .
Étape 1.1.4
Déplacez à gauche de .
Étape 1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 3
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.3
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2.1.3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.4
Simplifiez
Étape 3.2.1.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.6
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.6.1
Multipliez par .
Étape 3.2.1.6.2
Multipliez par .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.3.1.1.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.3.1.1.3
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.3.1.2
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 3.3.1.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.3.1.3
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.3.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.3.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.3.1.3.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.3.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.3.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.1.3.2
Simplifiez
Étape 4
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 4.2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 4.2.3
Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.
Étape 4.3
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 4.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1
Simplifiez en multipliant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.2.1.2
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.3.2.1.2.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.3.2.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.2.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.2.1.1
Déplacez .
Étape 4.3.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 4.3.2.2.2
Multipliez par .
Étape 4.3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.3.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.3.1.3
Multipliez par .
Étape 4.3.3.1.4
Multipliez par .
Étape 4.4
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.4.1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.4.1.3
Soustrayez de .
Étape 4.4.1.4
Soustrayez de .
Étape 4.4.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.4.3
Factorisez par regroupement.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.3.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 4.4.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.3.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 4.4.3.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 4.4.3.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 4.4.4
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 4.4.5
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.5.1
Définissez égal à .
Étape 4.4.5.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.5.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.4.5.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.5.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.4.5.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.5.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.5.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.4.5.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.4.6
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.6.1
Définissez égal à .
Étape 4.4.6.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.4.7
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 5
Excluez les solutions qui ne rendent pas vrai.
Étape 6
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :
Forme de nombre mixte :