Mathématiques de base Exemples

$\frac{o}{k + y} = \frac{y^{2}}{k}$

Étape 1

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$o k = (k + y) y^{2}$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $k$ .

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Étape 2.1

Simplifiez $(k + y) y^{2}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$o k = k y^{2} + y \cdot y^{2}$

Étape 2.1.2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Multipliez $y$ par $y^{2}$ .

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Étape 2.1.2.1.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$o k = k y^{2} + y^{1} y^{2}$

Étape 2.1.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$o k = k y^{2} + y^{1 + 2}$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$o k = k y^{2} + y^{3}$

Étape 2.2

Soustrayez $k y^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$o k - k y^{2} = y^{3}$

Étape 2.3

Factorisez $k$ à partir de $o k - k y^{2}$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $k$ à partir de $o k$ .

$k o - k y^{2} = y^{3}$

Étape 2.3.2

Factorisez $k$ à partir de $- k y^{2}$ .

$k o + k (- 1 y^{2}) = y^{3}$

Étape 2.3.3

Factorisez $k$ à partir de $k o + k (- 1 y^{2})$ .

$k (o - 1 y^{2}) = y^{3}$

Étape 2.4

Réécrivez $- 1 y^{2}$ comme $- y^{2}$ .

$k (o - y^{2}) = y^{3}$

Étape 2.5

Divisez chaque terme dans $k (o - y^{2}) = y^{3}$ par $o - y^{2}$ et simplifiez.

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Étape 2.5.1

Divisez chaque terme dans $k (o - y^{2}) = y^{3}$ par $o - y^{2}$ .

$\frac{k (o - y^{2})}{o - y^{2}} = \frac{y^{3}}{o - y^{2}}$

Étape 2.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.2.1

Annulez le facteur commun de $o - y^{2}$ .

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Étape 2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{k (o - y^{2})}{o - y^{2}} = \frac{y^{3}}{o - y^{2}}$

Étape 2.5.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{y^{3}}{o - y^{2}}$