Mathématiques de base Exemples

Resolva para f 9^f*3^(f^2)=81^2
Étape 1
Réécrivez comme .
Étape 2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4
Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.
Étape 5
Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.
Étape 6
Résolvez .
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Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6.3
Factorisez le côté gauche de l’équation.
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Étape 6.3.1
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 6.3.2
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 6.3.2.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 6.3.2.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 6.3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 6.4
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 6.5
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 6.5.1
Définissez égal à .
Étape 6.5.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 6.6
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 6.6.1
Définissez égal à .
Étape 6.6.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6.7
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.