Mathématiques de base Exemples

$2^{m} - 2^{n} = 56$

Étape 1

Ajoutez $2^{n}$ aux deux côtés de l’équation.

$2^{m} = 56 + 2^{n}$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (2^{m}) = \ln (56 + 2^{n})$

Étape 3

Développez $\ln (2^{m})$ en déplaçant $m$ hors du logarithme.

$m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$ par $\ln (2)$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$ par $\ln (2)$ .

$\frac{m \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (2)$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$