Mathématiques de base Exemples

$\frac{n}{\frac{21}{10}} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{12 \frac{6}{7}}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $\frac{n}{\frac{21}{10}}$ .

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Étape 1.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$n \frac{10}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{12 \frac{6}{7}}$

Étape 1.1.2

Associez $n$ et $\frac{10}{21}$ .

$\frac{n \cdot 10}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{12 \frac{6}{7}}$

Étape 1.1.3

Déplacez $10$ à gauche de $n$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{12 \frac{6}{7}}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $\frac{4 (\frac{16}{21})}{12 \frac{6}{7}}$ .

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Étape 2.1.1

Convertissez $12 \frac{6}{7}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{12 + \frac{6}{7}}$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $12$ et $\frac{6}{7}$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Pour écrire $12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{12 \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7}}$

Étape 2.1.1.2.2

Associez $12$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{\frac{12 \cdot 7}{7} + \frac{6}{7}}$

Étape 2.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{\frac{12 \cdot 7 + 6}{7}}$

Étape 2.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.2.4.1

Multipliez $12$ par $7$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{\frac{84 + 6}{7}}$

Étape 2.1.1.2.4.2

Additionnez $84$ et $6$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{\frac{90}{7}}$

Étape 2.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{10 n}{21} = 4 (\frac{16}{21}) \frac{7}{90}$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4 (\frac{16}{21})$ .

$\frac{10 n}{21} = 2 (2 (\frac{16}{21})) \frac{7}{90}$

Étape 2.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $90$ .

$\frac{10 n}{21} = 2 (2 (\frac{16}{21})) \frac{7}{2 (45)}$

Étape 2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 n}{21} = 2 (2 (\frac{16}{21})) \frac{7}{2 \cdot 45}$

Étape 2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{10 n}{21} = 2 (\frac{16}{21}) \frac{7}{45}$

Étape 2.1.4

Associez $2$ et $\frac{16}{21}$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{2 \cdot 16}{21} \cdot \frac{7}{45}$

Étape 2.1.5

Multipliez $2$ par $16$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{32}{21} \cdot \frac{7}{45}$

Étape 2.1.6

Multipliez $\frac{32}{21}$ par $\frac{7}{45}$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{32 \cdot 7}{21 \cdot 45}$

Étape 2.1.7

Multipliez.

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Étape 2.1.7.1

Multipliez $32$ par $7$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{224}{21 \cdot 45}$

Étape 2.1.7.2

Multipliez $21$ par $45$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{224}{945}$

Étape 2.1.8

Annulez le facteur commun à $224$ et $945$ .

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Étape 2.1.8.1

Factorisez $7$ à partir de $224$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{7 (32)}{945}$

Étape 2.1.8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.8.2.1

Factorisez $7$ à partir de $945$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{7 \cdot 32}{7 \cdot 135}$

Étape 2.1.8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 n}{21} = \frac{7 \cdot 32}{7 \cdot 135}$

Étape 2.1.8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{10 n}{21} = \frac{32}{135}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{21}{10}$ .

$\frac{21}{10} \cdot \frac{10 n}{21} = \frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{21}{10} \cdot \frac{10 n}{21}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $21$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{21}{10} \cdot \frac{10 n}{21} = \frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{10} (10 n) = \frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $10$ à partir de $10 n$ .

$\frac{1}{10} (10 (n)) = \frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{10} (10 n) = \frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$n = \frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $21$ .

$n = \frac{3 (7)}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Étape 4.2.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $135$ .

$n = \frac{3 \cdot 7}{10} \cdot \frac{32}{3 \cdot 45}$

Étape 4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$n = \frac{3 \cdot 7}{10} \cdot \frac{32}{3 \cdot 45}$

Étape 4.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$n = \frac{7}{10} \cdot \frac{32}{45}$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$n = \frac{7}{2 (5)} \cdot \frac{32}{45}$

Étape 4.2.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $32$ .

$n = \frac{7}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 16}{45}$

Étape 4.2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$n = \frac{7}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 16}{45}$

Étape 4.2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$n = \frac{7}{5} \cdot \frac{16}{45}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $\frac{7}{5}$ par $\frac{16}{45}$ .

$n = \frac{7 \cdot 16}{5 \cdot 45}$

Étape 4.2.1.4

Multipliez.

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Étape 4.2.1.4.1

Multipliez $7$ par $16$ .

$n = \frac{112}{5 \cdot 45}$

Étape 4.2.1.4.2

Multipliez $5$ par $45$ .

$n = \frac{112}{225}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = \frac{112}{225}$

Forme décimale :

$n = 0.49\overline{7}$