Mathématiques de base Exemples

$\frac{3 d - 1}{4} - d = - 1$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3 d - 1}{4} - d$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $- d$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 d - 1}{4} - d \cdot \frac{4}{4} = - 1$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez $- d$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 d - 1}{4} + \frac{- d \cdot 4}{4} = - 1$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 d - 1 - d \cdot 4}{4} = - 1$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{3 d - 1 - 4 d}{4} = - 1$

Étape 1.3.2

Soustrayez $4 d$ de $3 d$ .

$\frac{- d - 1}{4} = - 1$

Étape 1.4

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.4.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- d$ .

$\frac{- (d) - 1}{4} = - 1$

Étape 1.4.2

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$\frac{- (d) - 1 (1)}{4} = - 1$

Étape 1.4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (d) - 1 (1)$ .

$\frac{- (d + 1)}{4} = - 1$

Étape 1.4.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.4.1

Réécrivez $- (d + 1)$ comme $- 1 (d + 1)$ .

$\frac{- 1 (d + 1)}{4} = - 1$

Étape 1.4.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{d + 1}{4} = - 1$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 4$ .

$- 4 (- \frac{d + 1}{4}) = - 4 \cdot - 1$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- 4 (- \frac{d + 1}{4})$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{d + 1}{4}$ dans le numérateur.

$- 4 \frac{- (d + 1)}{4} = - 4 \cdot - 1$

Étape 3.1.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- (d + 1)}{4} = - 4 \cdot - 1$

Étape 3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot - 1 \frac{- (d + 1)}{4} = - 4 \cdot - 1$

Étape 3.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - (d + 1) = - 4 \cdot - 1$

Étape 3.1.1.2

Multipliez.

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Étape 3.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (d + 1) = - 4 \cdot - 1$

Étape 3.1.1.2.2

Multipliez $d + 1$ par $1$ .

$d + 1 = - 4 \cdot - 1$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$d + 1 = 4$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $d$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$d = 4 - 1$

Étape 4.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$d = 3$