Mathématiques de base Exemples

Resolva para a 49a^2=(5a-3y)^2
Étape 1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 1.3.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.2.1
Déplacez .
Étape 1.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 1.3.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 1.3.1.5
Multipliez par .
Étape 1.3.1.6
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 1.3.1.7
Multipliez par .
Étape 1.3.1.8
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 1.3.1.9
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.9.1
Déplacez .
Étape 1.3.1.9.2
Multipliez par .
Étape 1.3.1.10
Multipliez par .
Étape 1.3.2
Soustrayez de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.1
Déplacez .
Étape 1.3.2.2
Soustrayez de .
Étape 2
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 3
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Soustrayez de .
Étape 4
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 5
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 6
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1
Ajoutez des parenthèses.
Étape 6.1.2
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
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Étape 6.1.2.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 6.1.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 6.1.3
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.4
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 6.1.5
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.5.1.1
Multipliez par .
Étape 6.1.5.1.2
Multipliez par .
Étape 6.1.5.2
Additionnez et .
Étape 6.1.6
Multipliez par .
Étape 6.1.7
Réécrivez comme .
Étape 6.1.8
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 6.2
Multipliez par .
Étape 6.3
Simplifiez .
Étape 6.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.