Mathématiques de base Exemples

$\frac{a z - b}{b} = \frac{c - d}{d}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $b$ .

$\frac{a z - b}{b} b = \frac{c - d}{d} b$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a z - b}{b} b = \frac{c - d}{d} b$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$a z - b = \frac{c - d}{d} b$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{c - d}{d} b$ .

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Étape 2.2.1.1

Associez $\frac{c - d}{d}$ et $b$ .

$a z - b = \frac{(c - d) b}{d}$

Étape 2.2.1.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{(c - d) b}{d}$ .

$a z - b = \frac{b (c - d)}{d}$

Étape 3

Résolvez $a$ .

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Étape 3.1

Ajoutez $b$ aux deux côtés de l’équation.

$a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$ par $z$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$ par $z$ .

$\frac{a z}{z} = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $z$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a z}{z} = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d} + b}{z}$

Étape 3.2.3.2

Pour écrire $b$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{d}{d}$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d} + \frac{b d}{d}}{z}$

Étape 3.2.3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{\frac{b (c - d) + b d}{d}}{z}$

Étape 3.2.3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.3.4.1

Factorisez $b$ à partir de $b (c - d) + b d$ .

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Étape 3.2.3.4.1.1

Factorisez $b$ à partir de $b d$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d) + b (d)}{d}}{z}$

Étape 3.2.3.4.1.2

Factorisez $b$ à partir de $b (c - d) + b (d)$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d + d)}{d}}{z}$

Étape 3.2.3.4.2

Additionnez $- d$ et $d$ .

$a = \frac{\frac{b (c + 0)}{d}}{z}$

Étape 3.2.3.4.3

Additionnez $c$ et $0$ .

$a = \frac{\frac{b c}{d}}{z}$

Étape 3.2.3.5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$a = \frac{b c}{d} \cdot \frac{1}{z}$

Étape 3.2.3.6

Multipliez $\frac{b c}{d}$ par $\frac{1}{z}$ .

$a = \frac{b c}{d z}$