Mathématiques de base Exemples

$(a + 2) (a + 3) (a - 5) = 44$

Étape 1

Simplifiez $(a + 2) (a + 3) (a - 5)$ .

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Étape 1.1

Développez $(a + 2) (a + 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(a (a + 3) + 2 (a + 3)) (a - 5) = 44$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$(a \cdot a + a \cdot 3 + 2 (a + 3)) (a - 5) = 44$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(a \cdot a + a \cdot 3 + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Étape 1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Multipliez $a$ par $a$ .

$(a^{2} + a \cdot 3 + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Étape 1.2.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$(a^{2} + 3 \cdot a + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$(a^{2} + 3 a + 2 a + 6) (a - 5) = 44$

Étape 1.2.2

Additionnez $3 a$ et $2 a$ .

$(a^{2} + 5 a + 6) (a - 5) = 44$

Étape 1.3

Développez $(a^{2} + 5 a + 6) (a - 5)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$a^{2} a + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Étape 1.4

Simplifiez les termes.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $a^{2}$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1.1.1

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 1.4.1.1.1.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$a^{2} a^{1} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Étape 1.4.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{2 + 1} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Étape 1.4.1.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$a^{3} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Étape 1.4.1.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $a^{2}$ .

$a^{3} - 5 \cdot a^{2} + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Étape 1.4.1.3

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1.3.1

Déplacez $a$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 (a \cdot a) + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Étape 1.4.1.3.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Étape 1.4.1.4

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Étape 1.4.1.5

Multipliez $6$ par $- 5$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Étape 1.4.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.4.2.1

Associez les termes opposés dans $a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a - 30$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Additionnez $- 5 a^{2}$ et $5 a^{2}$ .

$a^{3} + 0 - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Étape 1.4.2.1.2

Additionnez $a^{3}$ et $0$ .

$a^{3} - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Étape 1.4.2.2

Additionnez $- 25 a$ et $6 a$ .

$a^{3} - 19 a - 30 = 44$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$a \approx 5.66283201$

Étape 3