Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{3} b = 2 - \frac{5}{6} b$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2}{3} b$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{2}{3} b = 2 - \frac{5}{6} b$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{2}{3} b = 2 - \frac{5}{6} b$

Étape 1.3

Associez $\frac{2}{3}$ et $b$ .

$\frac{2 b}{3} = 2 - \frac{5}{6} b$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $b$ et $\frac{5}{6}$ .

$\frac{2 b}{3} = 2 - \frac{b \cdot 5}{6}$

Étape 2.2

Déplacez $5$ à gauche de $b$ .

$\frac{2 b}{3} = 2 - \frac{5 b}{6}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $b$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{5 b}{6}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2 b}{3} + \frac{5 b}{6} = 2$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{2 b}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 b}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 b}{6} = 2$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{2 b}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 b \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 b}{6} = 2$

Étape 3.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{2 b \cdot 2}{6} + \frac{5 b}{6} = 2$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 b \cdot 2 + 5 b}{6} = 2$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Factorisez $b$ à partir de $2 b \cdot 2 + 5 b$ .

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $b$ à partir de $2 b \cdot 2$ .

$\frac{b (2 \cdot 2) + 5 b}{6} = 2$

Étape 3.5.1.2

Factorisez $b$ à partir de $5 b$ .

$\frac{b (2 \cdot 2) + b \cdot 5}{6} = 2$

Étape 3.5.1.3

Factorisez $b$ à partir de $b (2 \cdot 2) + b \cdot 5$ .

$\frac{b (2 \cdot 2 + 5)}{6} = 2$

Étape 3.5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{b (4 + 5)}{6} = 2$

Étape 3.5.3

Additionnez $4$ et $5$ .

$\frac{b \cdot 9}{6} = 2$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun à $9$ et $6$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $3$ à partir de $b \cdot 9$ .

$\frac{3 (b \cdot 3)}{6} = 2$

Étape 3.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 (b \cdot 3)}{3 (2)} = 2$

Étape 3.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (b \cdot 3)}{3 \cdot 2} = 2$

Étape 3.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b \cdot 3}{2} = 2$

Étape 3.7

Déplacez $3$ à gauche de $b$ .

$\frac{3 b}{2} = 2$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 b}{2} = \frac{2}{3} \cdot 2$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 b}{2}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 b}{2} = \frac{2}{3} \cdot 2$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 b) = \frac{2}{3} \cdot 2$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 b$ .

$\frac{1}{3} (3 (b)) = \frac{2}{3} \cdot 2$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 b) = \frac{2}{3} \cdot 2$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$b = \frac{2}{3} \cdot 2$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

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Étape 5.2.1.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $2$ .

$b = \frac{2 \cdot 2}{3}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$b = \frac{4}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$b = \frac{4}{3}$

Forme décimale :

$b = 1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$b = 1 \frac{1}{3}$