Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{10 w^{2} x^{4}} \sqrt{5 w x^{3}}$

Étape 1

Réécrivez $10 w^{2} x^{4}$ comme ${(w x^{2})}^{2} \cdot 10$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{10 w^{2} {(x^{2})}^{2}} \sqrt{5 w x^{3}}$

Étape 1.2

Déplacez $10$ .

$\sqrt{w^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 10} \sqrt{5 w x^{3}}$

Étape 1.3

Réécrivez $w^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(w x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(w x^{2})}^{2} \cdot 10} \sqrt{5 w x^{3}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{5 w x^{3}}$

Étape 3

Réécrivez $5 w x^{3}$ comme $x^{2} \cdot (5 w x)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{2}$ .

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{5 w (x^{2} x)}$

Étape 3.2

Déplacez $w$ .

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{5 x^{2} w x}$

Étape 3.3

Remettez dans l’ordre $5$ et $x^{2}$ .

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{x^{2} \cdot 5 w x}$

Étape 3.4

Ajoutez des parenthèses.

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{x^{2} \cdot 5 (w x)}$

Étape 3.5

Ajoutez des parenthèses.

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{x^{2} \cdot (5 w x)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$w x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{5 w x})$

Étape 5

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x$ .

$w (x \cdot x^{2}) \sqrt{10} \sqrt{5 w x}$

Étape 5.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$w (x^{1} x^{2}) \sqrt{10} \sqrt{5 w x}$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$w x^{1 + 2} \sqrt{10} \sqrt{5 w x}$

Étape 5.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$w x^{3} \sqrt{10} \sqrt{5 w x}$

Étape 6

Multipliez $w x^{3} \sqrt{10} \sqrt{5 w x}$ .

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Étape 6.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$w x^{3} \sqrt{5 w x \cdot 10}$

Étape 6.2

Multipliez $10$ par $5$ .

$w x^{3} \sqrt{50 w x}$

Étape 7

Réécrivez $50 w x$ comme $5^{2} \cdot (2 w x)$ .

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Étape 7.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$w x^{3} \sqrt{25 (2) w x}$

Étape 7.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$w x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 2 w x}$

Étape 7.3

Ajoutez des parenthèses.

$w x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 2 (w x)}$

Étape 7.4

Ajoutez des parenthèses.

$w x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot (2 w x)}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$w x^{3} (5 \sqrt{2 w x})$

Étape 9

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 w x^{3} \sqrt{2 w x}$