Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(x^{2} y z^{3})}^{- 3}}{x y}$

Étape 1

Placez ${(x^{2} y z^{3})}^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x y {(x^{2} y z^{3})}^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $x^{2} y z^{3}$ .

$\frac{1}{x y {(x^{2} y)}^{3} {(z^{3})}^{3}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $x^{2} y$ .

$\frac{1}{x y ({(x^{2})}^{3} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x y (x^{2 \cdot 3} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(z^{3})}^{3}$ .

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Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) z^{3 \cdot 3}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) z^{9}}$

$\frac{1}{x y x^{6} y^{3} z^{9}}$

Étape 2.5

Associez les exposants.

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Étape 2.5.1

Multipliez $x$ par $x^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.5.1.1

Déplacez $x^{6}$ .

$\frac{1}{x^{6} x y \cdot y^{3} z^{9}}$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $x^{6}$ par $x$ .

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Étape 2.5.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{x^{6} x^{1} y \cdot y^{3} z^{9}}$

Étape 2.5.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{x^{6 + 1} y \cdot y^{3} z^{9}}$

Étape 2.5.1.3

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{1}{x^{7} y \cdot y^{3} z^{9}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $y$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.5.2.1

Déplacez $y^{3}$ .

$\frac{1}{x^{7} (y^{3} y) z^{9}}$

Étape 2.5.2.2

Multipliez $y^{3}$ par $y$ .

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Étape 2.5.2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{x^{7} (y^{3} y^{1}) z^{9}}$

Étape 2.5.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{x^{7} y^{3 + 1} z^{9}}$

Étape 2.5.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{1}{x^{7} y^{4} z^{9}}$