Mathématiques de base Exemples

$i \sqrt{- 98} \cdot \sqrt{98}$

Étape 1

Réécrivez $- 98$ comme $- 1 (98)$ .

$i \sqrt{- 1 (98)} \cdot \sqrt{98}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (98)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}) \cdot \sqrt{98}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{98}) \cdot \sqrt{98}$

Étape 4

Réécrivez $98$ comme $7^{2} \cdot 2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $49$ à partir de $98$ .

$i (i \cdot \sqrt{49 (2)}) \cdot \sqrt{98}$

Étape 4.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$i (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}) \cdot \sqrt{98}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$i (i \cdot (7 \sqrt{2})) \cdot \sqrt{98}$

Étape 6

Déplacez $7$ à gauche de $i$ .

$i (7 \cdot i \sqrt{2}) \cdot \sqrt{98}$

Étape 7

Multipliez $i (7 i \sqrt{2})$ .

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Étape 7.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$7 (i^{1} i) \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Étape 7.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$7 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Étape 7.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 i^{1 + 1} \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Étape 7.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$7 i^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Étape 8

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$7 \cdot - 1 \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Étape 9

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$- 7 \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Étape 10

Réécrivez $98$ comme $7^{2} \cdot 2$ .

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Étape 10.1

Factorisez $49$ à partir de $98$ .

$- 7 \sqrt{2} \cdot \sqrt{49 (2)}$

Étape 10.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$- 7 \sqrt{2} \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Étape 11

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 7 \sqrt{2} \cdot (7 \sqrt{2})$

Étape 12

Multipliez $- 7 \sqrt{2} (7 \sqrt{2})$ .

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Étape 12.1

Multipliez $7$ par $- 7$ .

$- 49 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Étape 12.2

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$- 49 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Étape 12.3

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$- 49 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Étape 12.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 49 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Étape 12.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 49 {\sqrt{2}}^{2}$

Étape 13

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 13.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 49 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 13.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 49 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 13.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- 49 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Étape 13.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 13.4.1

Annulez le facteur commun.

$- 49 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Étape 13.4.2

Réécrivez l’expression.

$- 49 \cdot 2^{1}$

Étape 13.5

Évaluez l’exposant.

$- 49 \cdot 2$

Étape 14

Multipliez $- 49$ par $2$ .

$- 98$