Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{1}{4} - \frac{3}{2}}{\frac{6}{5} - \frac{5}{3}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{1}{4} - \frac{3}{2}}{\frac{6}{5} - \frac{5}{3}}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{60}{60} \cdot \frac{\frac{1}{4} - \frac{3}{2}}{\frac{6}{5} - \frac{5}{3}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{60 (\frac{1}{4} - \frac{3}{2})}{60 (\frac{6}{5} - \frac{5}{3})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{3}{2})}{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $60$ .

$\frac{4 (15) \frac{1}{4} + 60 (- \frac{3}{2})}{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 15 \frac{1}{4} + 60 (- \frac{3}{2})}{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{15 + 60 (- \frac{3}{2})}{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{15 + 60 (\frac{- 3}{2})}{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.2.2

Factorisez $2$ à partir de $60$ .

$\frac{15 + 2 (30) \frac{- 3}{2}}{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{15 + 2 \cdot 30 \frac{- 3}{2}}{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{15 + 30 \cdot - 3}{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.3

Multipliez $30$ par $- 3$ .

$\frac{15 - 90}{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $5$ à partir de $60$ .

$\frac{15 - 90}{5 (12) \frac{6}{5} + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{15 - 90}{5 \cdot 12 \frac{6}{5} + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{15 - 90}{12 \cdot 6 + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.5

Multipliez $12$ par $6$ .

$\frac{15 - 90}{72 + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{15 - 90}{72 + 60 (\frac{- 5}{3})}$

Étape 3.6.2

Factorisez $3$ à partir de $60$ .

$\frac{15 - 90}{72 + 3 (20) \frac{- 5}{3}}$

Étape 3.6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{15 - 90}{72 + 3 \cdot 20 \frac{- 5}{3}}$

Étape 3.6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{15 - 90}{72 + 20 \cdot - 5}$

Étape 3.7

Multipliez $20$ par $- 5$ .

$\frac{15 - 90}{72 - 100}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Soustrayez $90$ de $15$ .

$\frac{- 75}{72 - 100}$

Étape 4.2

Soustrayez $100$ de $72$ .

$\frac{- 75}{- 28}$

Étape 4.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{75}{28}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{75}{28}$

Forme décimale :

$2.67857142 \dots$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{19}{28}$