Mathématiques de base Exemples

Simplifier (14/(x-9)+x/(x-6))/(3/(x-10)-2/(x-9))
Étape 1
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Multipliez par .
Étape 1.2
Associez.
Étape 2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3
Simplifiez en annulant.
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Étape 3.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.4
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3
Déplacez à gauche de .
Étape 4.4
Multipliez par .
Étape 4.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.6
Multipliez par .
Étape 4.7
Soustrayez de .
Étape 4.8
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 4.9
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 4.9.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 4.9.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 5
Simplifiez le dénominateur.
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Étape 5.1
Factorisez à partir de .
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Étape 5.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3
Déplacez à gauche de .
Étape 5.4
Multipliez par .
Étape 5.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.6
Déplacez à gauche de .
Étape 5.7
Multipliez par .
Étape 5.8
Soustrayez de .
Étape 5.9
Additionnez et .
Étape 6
Annulez le facteur commun de .
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Étape 6.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2
Réécrivez l’expression.