Mathématiques de base Exemples

${(\frac{2 x^{2} u}{z^{- 1}})}^{- 3} (u^{- 4} z^{7})$

Étape 1

Placez $z^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 x^{2} u z)}^{- 3} (u^{- 4} z^{7})$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{2} u z)}^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $2 x^{2} u z$ .

$\frac{1}{{(2 x^{2} u)}^{3} z^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de produit à $2 x^{2} u$ .

$\frac{1}{{(2 x^{2})}^{3} u^{3} z^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

Étape 3.2.2

Appliquez la règle de produit à $2 x^{2}$ .

$\frac{1}{2^{3} {(x^{2})}^{3} u^{3} z^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

Étape 3.3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{8 {(x^{2})}^{3} u^{3} z^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

Étape 3.4

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

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Étape 3.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 x^{2 \cdot 3} u^{3} z^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

Étape 3.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{1}{8 x^{6} u^{3} z^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $u^{- 4} z^{3}$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $u^{- 4} z^{3}$ à partir de $8 x^{6} u^{3} z^{3}$ .

$\frac{1}{u^{- 4} z^{3} (8 x^{6} u^{7})} (u^{- 4} z^{7})$

Étape 4.1.2

Factorisez $u^{- 4} z^{3}$ à partir de $u^{- 4} z^{7}$ .

$\frac{1}{u^{- 4} z^{3} (8 x^{6} u^{7})} (u^{- 4} z^{3} (z^{4}))$

Étape 4.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{u^{- 4} z^{3} (8 x^{6} u^{7})} (u^{- 4} z^{3} z^{4})$

Étape 4.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{8 x^{6} u^{7}} z^{4}$

Étape 4.2

Associez $\frac{1}{8 x^{6} u^{7}}$ et $z^{4}$ .

$\frac{z^{4}}{8 x^{6} u^{7}}$