Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{5}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{25}{x^{2}} - \frac{9}{x}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{5}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{25}{x^{2}} - \frac{9}{x}}$ par $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{\frac{5}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{25}{x^{2}} - \frac{9}{x}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{x^{2} (\frac{5}{x} + \frac{3}{x^{2}})}{x^{2} (\frac{25}{x^{2}} - \frac{9}{x})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x^{2} \frac{5}{x} + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \frac{25}{x^{2}} + x^{2} (- \frac{9}{x})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x \frac{5}{x} + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \frac{25}{x^{2}} + x^{2} (- \frac{9}{x})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot x \frac{5}{x} + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \frac{25}{x^{2}} + x^{2} (- \frac{9}{x})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \cdot 5 + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \frac{25}{x^{2}} + x^{2} (- \frac{9}{x})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 5 + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \frac{25}{x^{2}} + x^{2} (- \frac{9}{x})}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \cdot 5 + 3}{x^{2} \frac{25}{x^{2}} + x^{2} (- \frac{9}{x})}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 5 + 3}{x^{2} \frac{25}{x^{2}} + x^{2} (- \frac{9}{x})}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \cdot 5 + 3}{25 + x^{2} (- \frac{9}{x})}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{x}$ dans le numérateur.

$\frac{x \cdot 5 + 3}{25 + x^{2} \frac{- 9}{x}}$

Étape 3.4.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 5 + 3}{25 + x \cdot x \frac{- 9}{x}}$

Étape 3.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 5 + 3}{25 + x \cdot x \frac{- 9}{x}}$

Étape 3.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \cdot 5 + 3}{25 + x \cdot - 9}$

Étape 4

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$\frac{5 x + 3}{25 + x \cdot - 9}$

Étape 5

Déplacez $- 9$ à gauche de $x$ .

$\frac{5 x + 3}{25 - 9 x}$