Mathématiques de base Exemples

$r - \frac{r}{r + \frac{1}{7}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1.1

Pour écrire $r$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$r - \frac{r}{r \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}}$

Étape 1.1.2

Associez $r$ et $\frac{7}{7}$ .

$r - \frac{r}{\frac{r \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}}$

Étape 1.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$r - \frac{r}{\frac{r \cdot 7 + 1}{7}}$

Étape 1.1.4

Déplacez $7$ à gauche de $r$ .

$r - \frac{r}{\frac{7 r + 1}{7}}$

Étape 1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$r - (r \frac{7}{7 r + 1})$

Étape 1.3

Associez $r$ et $\frac{7}{7 r + 1}$ .

$r - \frac{r \cdot 7}{7 r + 1}$

Étape 1.4

Déplacez $7$ à gauche de $r$ .

$r - \frac{7 r}{7 r + 1}$

Étape 2

Pour écrire $r$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7 r + 1}{7 r + 1}$ .

$\frac{r (7 r + 1)}{7 r + 1} - \frac{7 r}{7 r + 1}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{r (7 r + 1) - 7 r}{7 r + 1}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $r$ à partir de $r (7 r + 1) - 7 r$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $r$ à partir de $- 7 r$ .

$\frac{r (7 r + 1) + r \cdot - 7}{7 r + 1}$

Étape 4.1.2

Factorisez $r$ à partir de $r (7 r + 1) + r \cdot - 7$ .

$\frac{r (7 r + 1 - 7)}{7 r + 1}$

Étape 4.2

Soustrayez $7$ de $1$ .

$\frac{r (7 r - 6)}{7 r + 1}$