Mathématiques de base Exemples

$v + \frac{6}{v} \div v + \frac{v}{6}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$v + \frac{\frac{6}{v}}{v} + \frac{v}{6}$

Étape 1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$v + \frac{6}{v} \cdot \frac{1}{v} + \frac{v}{6}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{6}{v} \cdot \frac{1}{v}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{6}{v}$ par $\frac{1}{v}$ .

$v + \frac{6}{v \cdot v} + \frac{v}{6}$

Étape 1.3.2

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$v + \frac{6}{v^{1} v} + \frac{v}{6}$

Étape 1.3.3

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$v + \frac{6}{v^{1} v^{1}} + \frac{v}{6}$

Étape 1.3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$v + \frac{6}{v^{1 + 1}} + \frac{v}{6}$

Étape 1.3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$v + \frac{6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Étape 2

Pour écrire $v$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{v^{2}}{v^{2}}$ .

$\frac{v \cdot v^{2}}{v^{2}} + \frac{6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{v \cdot v^{2} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Étape 4

Multipliez $v$ par $v^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $v$ par $v^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$\frac{v^{1} v^{2} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{v^{1 + 2} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Étape 4.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{v^{3} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{v^{3} + 6}{v^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{v^{3} + 6}{v^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{v}{6}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{v}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{v^{2}}{v^{2}}$ .

$\frac{v^{3} + 6}{v^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{v}{6} \cdot \frac{v^{2}}{v^{2}}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6 v^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $\frac{v^{3} + 6}{v^{2}}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6}{v^{2} \cdot 6} + \frac{v}{6} \cdot \frac{v^{2}}{v^{2}}$

Étape 7.2

Multipliez $\frac{v}{6}$ par $\frac{v^{2}}{v^{2}}$ .

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6}{v^{2} \cdot 6} + \frac{v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Étape 7.3

Réorganisez les facteurs de $v^{2} \cdot 6$ .

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6}{6 v^{2}} + \frac{v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{v^{3} \cdot 6 + 6 \cdot 6 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Étape 9.2

Déplacez $6$ à gauche de $v^{3}$ .

$\frac{6 \cdot v^{3} + 6 \cdot 6 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Étape 9.3

Multipliez $6$ par $6$ .

$\frac{6 \cdot v^{3} + 36 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Étape 9.4

Multipliez $v$ par $v^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.4.1

Multipliez $v$ par $v^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.4.1.1

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$\frac{6 v^{3} + 36 + v^{1} v^{2}}{6 v^{2}}$

Étape 9.4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6 v^{3} + 36 + v^{1 + 2}}{6 v^{2}}$

Étape 9.4.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{6 v^{3} + 36 + v^{3}}{6 v^{2}}$

Étape 9.5

Additionnez $6 v^{3}$ et $v^{3}$ .

$\frac{7 v^{3} + 36}{6 v^{2}}$