Mathématiques de base Exemples

${(\sqrt{m \cdot 30})}^{2} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Étape 1

Réécrivez ${\sqrt{m \cdot 30}}^{2}$ comme $m \cdot 30$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{m \cdot 30}$ comme ${(m \cdot 30)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(m \cdot 30)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(m \cdot 30)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

${(m \cdot 30)}^{\frac{2}{2}} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

${(m \cdot 30)}^{\frac{2}{2}} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression.

${(m \cdot 30)}^{1} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Étape 1.5

Simplifiez

$m \cdot 30 + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Étape 2

Déplacez $30$ à gauche de $m$ .

$30 \cdot m + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Étape 3

Réécrivez la division comme une fraction.

$30 m + \frac{m \cdot 30}{3} \cdot m$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $30$ et $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $m \cdot 30$ .

$30 m + \frac{3 (m \cdot 10)}{3} \cdot m$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$30 m + \frac{3 (m \cdot 10)}{3 (1)} \cdot m$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$30 m + \frac{3 (m \cdot 10)}{3 \cdot 1} \cdot m$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$30 m + \frac{m \cdot 10}{1} \cdot m$

Étape 4.2.4

Divisez $m \cdot 10$ par $1$ .

$30 m + m \cdot 10 \cdot m$

Étape 5

Multipliez $m$ par $m$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez $m$ .

$30 m + m \cdot m \cdot 10$

Étape 5.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$30 m + m^{2} \cdot 10$

Étape 6

Déplacez $10$ à gauche de $m^{2}$ .

$30 m + 10 m^{2}$