Mathématiques de base Exemples

$u \sqrt{24 u v^{2}} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

Étape 1

Réécrivez $24 u v^{2}$ comme ${(2 v)}^{2} \cdot (6 u)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$u \sqrt{4 (6) u v^{2}} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$u \sqrt{2^{2} \cdot 6 u v^{2}} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

Étape 1.3

Déplacez $u$ .

$u \sqrt{2^{2} \cdot 6 v^{2} u} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

Étape 1.4

Déplacez $6$ .

$u \sqrt{2^{2} v^{2} \cdot 6 u} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

Étape 1.5

Réécrivez $2^{2} v^{2}$ comme ${(2 v)}^{2}$ .

$u \sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot 6 u} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

Étape 1.6

Ajoutez des parenthèses.

$u \sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot (6 u)} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$u (2 v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

Étape 4

Réécrivez $54 u^{3}$ comme ${(3 u)}^{2} \cdot (6 u)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $9$ à partir de $54$ .

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{9 (6) u^{3}}}$

Étape 4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{3^{2} \cdot 6 u^{3}}}$

Étape 4.3

Factorisez $u^{2}$ .

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{3^{2} \cdot 6 (u^{2} u)}}$

Étape 4.4

Déplacez $6$ .

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{3^{2} u^{2} \cdot 6 u}}$

Étape 4.5

Réécrivez $3^{2} u^{2}$ comme ${(3 u)}^{2}$ .

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{{(3 u)}^{2} \cdot 6 u}}$

Étape 4.6

Ajoutez des parenthèses.

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{{(3 u)}^{2} \cdot (6 u)}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 u v \sqrt{6 u} + \sqrt{3 u \sqrt{6 u}}$