Mathématiques de base Exemples

$\sin (A) \cdot \cos (A) \cdot \cot (A) - 1$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez $\cot (A)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin (A) \cos (A) \cdot \frac{\cos (A)}{\sin (A)} - 1$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $\sin (A)$ .

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $\sin (A)$ à partir de $\sin (A) \cos (A)$ .

$\sin (A) (\cos (A)) \cdot \frac{\cos (A)}{\sin (A)} - 1$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sin (A) \cos (A) \cdot \frac{\cos (A)}{\sin (A)} - 1$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\cos (A) \cdot \cos (A) - 1$

Étape 1.1.3

Élevez $\cos (A)$ à la puissance $1$ .

$\cos^{1} (A) \cdot \cos (A) - 1$

Étape 1.1.4

Élevez $\cos (A)$ à la puissance $1$ .

$\cos^{1} (A) \cdot \cos^{1} (A) - 1$

Étape 1.1.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\cos (A)}^{1 + 1} - 1$

Étape 1.1.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\cos^{2} (A) - 1$

Étape 1.2

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.2.1

Remettez dans l’ordre $\cos^{2} (A)$ et $- 1$ .

$- 1 + \cos^{2} (A)$

Étape 1.2.2

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \cos^{2} (A)$

Étape 1.2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $\cos^{2} (A)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (A))$

Étape 1.2.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (A))$ .

$- 1 (1 - \cos^{2} (A))$

Étape 1.2.5

Réécrivez $- 1 (1 - \cos^{2} (A))$ comme $- (1 - \cos^{2} (A))$ .

$- (1 - \cos^{2} (A))$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$- \sin^{2} (A)$