Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7}{2 x y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7}{2 x y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{7}{2 x y^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7}{2 x y^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{3}{x^{2} y}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 x^{2} y^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{7}{2 x y^{2}}$ par $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7 x}{2 x y^{2} x} + \frac{3}{x^{2} y}$

Étape 3.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7 x}{2 (x^{1} x) y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Étape 3.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7 x}{2 (x^{1} x^{1}) y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7 x}{2 x^{1 + 1} y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{3}{x^{2} y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 x^{2} y^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{3}{x^{2} y}$ par $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{x^{2} y (2 y)}$

Étape 6.2

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{x^{2} (2 (y^{1} y))}$

Étape 6.3

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{x^{2} (2 (y^{1} y^{1}))}$

Étape 6.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{x^{2} (2 y^{1 + 1})}$

Étape 6.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{x^{2} (2 y^{2})}$

Étape 6.6

Réorganisez les facteurs de $x^{2} (2 y^{2})$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{2 x^{2} y^{2}}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 5 + 7 x + 3 (2 y)}{2 x^{2} y^{2}}$

Étape 8

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{- 5 + 7 x + 6 y}{2 x^{2} y^{2}}$

Étape 9

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (5) + 7 x + 6 y}{2 x^{2} y^{2}}$

Étape 10

Factorisez $- 1$ à partir de $7 x$ .

$\frac{- 1 (5) - (- 7 x) + 6 y}{2 x^{2} y^{2}}$

Étape 11

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (5) - (- 7 x)$ .

$\frac{- 1 (5 - 7 x) + 6 y}{2 x^{2} y^{2}}$

Étape 12

Factorisez $- 1$ à partir de $6 y$ .

$\frac{- 1 (5 - 7 x) - (- 6 y)}{2 x^{2} y^{2}}$

Étape 13

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (5 - 7 x) - (- 6 y)$ .

$\frac{- 1 (5 - 7 x - 6 y)}{2 x^{2} y^{2}}$

Étape 14

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 - 7 x - 6 y}{2 x^{2} y^{2}}$