Mathématiques de base Exemples

$y \sqrt{112 y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $112 y$ comme ${(2^{2})}^{2} \cdot (7 y)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $16$ à partir de $112$ .

$y \sqrt{16 (7) y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$y \sqrt{4^{2} \cdot 7 y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 7 y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Étape 1.1.4

Ajoutez des parenthèses.

$y \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (7 y)} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y (2^{2} \sqrt{7 y}) + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Étape 1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2^{2} y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Étape 1.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Étape 1.5

Réécrivez $175 y^{3}$ comme ${(5 y)}^{2} \cdot (7 y)$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $25$ à partir de $175$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{25 (7) y^{3}}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 7 y^{3}}$

Étape 1.5.3

Factorisez $y^{2}$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 7 (y^{2} y)}$

Étape 1.5.4

Déplacez $7$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 7 y}$

Étape 1.5.5

Réécrivez $5^{2} y^{2}$ comme ${(5 y)}^{2}$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 7 y}$

Étape 1.5.6

Ajoutez des parenthèses.

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot (7 y)}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 y \sqrt{7 y} + 4 (5 y \sqrt{7 y})$

Étape 1.7

Multipliez $5$ par $4$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 20 y \sqrt{7 y}$

Étape 2

Additionnez $4 y \sqrt{7 y}$ et $20 y \sqrt{7 y}$ .

$24 y \sqrt{7 y}$