Mathématiques de base Exemples

$y \sqrt{z^{2} y^{3}} + 2 z \sqrt{y^{5}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $z^{2} y^{3}$ comme ${(z y)}^{2} y$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $y^{2}$ .

$y \sqrt{z^{2} (y^{2} y)} + 2 z \sqrt{y^{5}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $z^{2} y^{2}$ comme ${(z y)}^{2}$ .

$y \sqrt{{(z y)}^{2} y} + 2 z \sqrt{y^{5}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y (z y \sqrt{y}) + 2 z \sqrt{y^{5}}$

Étape 1.3

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $y$ .

$y \cdot y (z \sqrt{y}) + 2 z \sqrt{y^{5}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$y^{2} (z \sqrt{y}) + 2 z \sqrt{y^{5}}$

Étape 1.4

Réécrivez $y^{5}$ comme ${(y^{2})}^{2} y$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $y^{4}$ .

$y^{2} (z \sqrt{y}) + 2 z \sqrt{y^{4} y}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$y^{2} (z \sqrt{y}) + 2 z \sqrt{{(y^{2})}^{2} y}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$y^{2} (z \sqrt{y}) + 2 z y^{2} \sqrt{y}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Déplacez $z$ .

$y^{2} z \sqrt{y} + 2 y^{2} z \sqrt{y}$

Étape 2.2

Additionnez $y^{2} z \sqrt{y}$ et $2 y^{2} z \sqrt{y}$ .

$3 y^{2} z \sqrt{y}$