Mathématiques de base Exemples

$y - \frac{3 y - 7}{7} \div \frac{8}{35} + \frac{2}{5 y}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{35}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $35$ .

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{7 (5)}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{7 \cdot 5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y - ((3 y - 7) \frac{5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - (3 y \frac{5}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

Étape 1.4

Multipliez $3 y \frac{5}{8}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Associez $3$ et $\frac{5}{8}$ .

$y - (y \frac{3 \cdot 5}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$y - (y \frac{15}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

Étape 1.4.3

Associez $y$ et $\frac{15}{8}$ .

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

Étape 1.5

Multipliez $- 7 (\frac{5}{8})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Associez $- 7$ et $\frac{5}{8}$ .

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} + \frac{- 7 \cdot 5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Étape 1.5.2

Multipliez $- 7$ par $5$ .

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} + \frac{- 35}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y - \frac{y \cdot 15 - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Étape 1.7

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $y \cdot 15 - 35$ .

$y - \frac{15 y - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Étape 1.8

Factorisez $5$ à partir de $15 y - 35$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.1

Factorisez $5$ à partir de $15 y$ .

$y - \frac{5 (3 y) - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Étape 1.8.2

Factorisez $5$ à partir de $- 35$ .

$y - \frac{5 (3 y) + 5 (- 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Étape 1.8.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (3 y) + 5 (- 7)$ .

$y - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Étape 2

Pour écrire $y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$y \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Associez $y$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{y \cdot 8}{8} - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot 8 - 5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez $8$ à gauche de $y$ .

$\frac{8 \cdot y - 5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8 y - 5 (3 y) - 5 \cdot - 7}{8} + \frac{2}{5 y}$

Étape 4.3

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$\frac{8 y - 15 y - 5 \cdot - 7}{8} + \frac{2}{5 y}$

Étape 4.4

Multipliez $- 5$ par $- 7$ .

$\frac{8 y - 15 y + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Étape 4.5

Soustrayez $15 y$ de $8 y$ .

$\frac{- 7 y + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Étape 4.6

Factorisez $7$ à partir de $- 7 y + 35$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.6.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7 y$ .

$\frac{7 (- y) + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Étape 4.6.2

Factorisez $7$ à partir de $35$ .

$\frac{7 (- y) + 7 (5)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Étape 4.6.3

Factorisez $7$ à partir de $7 (- y) + 7 (5)$ .

$\frac{7 (- y + 5)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{7 (- y + 5)}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{7 (- y + 5)}{8} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 y}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{2}{5 y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 (- y + 5)}{8} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $40 y$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $\frac{7 (- y + 5)}{8}$ par $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{8 (5 y)} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 7.2

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{2}{5 y}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2 \cdot 8}{5 y \cdot 8}$

Étape 7.4

Multipliez $8$ par $5$ .

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2 \cdot 8}{40 y}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 (- y + 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{(7 (- y) + 7 \cdot 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Étape 9.2

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\frac{(- 7 y + 7 \cdot 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Étape 9.3

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{(- 7 y + 35) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Étape 9.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 7 y (5 y) + 35 (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Étape 9.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{- 7 \cdot 5 y \cdot y + 35 (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Étape 9.6

Multipliez $5$ par $35$ .

$\frac{- 7 \cdot 5 y \cdot y + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

Étape 9.7

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.7.1

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.7.1.1

Déplacez $y$ .

$\frac{- 7 \cdot 5 (y \cdot y) + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

Étape 9.7.1.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$\frac{- 7 \cdot 5 y^{2} + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

Étape 9.7.2

Multipliez $- 7$ par $5$ .

$\frac{- 35 y^{2} + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

Étape 9.8

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{- 35 y^{2} + 175 y + 16}{40 y}$

Étape 10

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 35 y^{2}$ .

$\frac{- (35 y^{2}) + 175 y + 16}{40 y}$

Étape 10.2

Factorisez $- 1$ à partir de $175 y$ .

$\frac{- (35 y^{2}) - (- 175 y) + 16}{40 y}$

Étape 10.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (35 y^{2}) - (- 175 y)$ .

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y) + 16}{40 y}$

Étape 10.4

Réécrivez $16$ comme $- 1 (- 16)$ .

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y) - 1 (- 16)}{40 y}$

Étape 10.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (35 y^{2} - 175 y) - 1 (- 16)$ .

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y - 16)}{40 y}$

Étape 10.6

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.6.1

Réécrivez $- (35 y^{2} - 175 y - 16)$ comme $- 1 (35 y^{2} - 175 y - 16)$ .

$\frac{- 1 (35 y^{2} - 175 y - 16)}{40 y}$

Étape 10.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{35 y^{2} - 175 y - 16}{40 y}$