Mathématiques de base Exemples

$w \sqrt{54 y^{3}} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $54 y^{3}$ comme ${(3 y)}^{2} \cdot (6 y)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $54$ .

$w \sqrt{9 (6) y^{3}} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$w \sqrt{3^{2} \cdot 6 y^{3}} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $y^{2}$ .

$w \sqrt{3^{2} \cdot 6 (y^{2} y)} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Étape 1.1.4

Déplacez $6$ .

$w \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 6 y} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $3^{2} y^{2}$ comme ${(3 y)}^{2}$ .

$w \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 6 y} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Étape 1.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$w \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (6 y)} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$w (3 y \sqrt{6 y}) + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Étape 1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Étape 1.4

Réécrivez $96 y w^{2}$ comme ${(4 w)}^{2} \cdot (6 y)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $16$ à partir de $96$ .

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{16 (6) y w^{2}}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{4^{2} \cdot 6 y w^{2}}$

Étape 1.4.3

Déplacez $y$ .

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{4^{2} \cdot 6 w^{2} y}$

Étape 1.4.4

Déplacez $6$ .

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{4^{2} w^{2} \cdot 6 y}$

Étape 1.4.5

Réécrivez $4^{2} w^{2}$ comme ${(4 w)}^{2}$ .

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{{(4 w)}^{2} \cdot 6 y}$

Étape 1.4.6

Ajoutez des parenthèses.

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{{(4 w)}^{2} \cdot (6 y)}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y (4 w \sqrt{6 y})$

Étape 1.6

Multipliez $4$ par $5$ .

$3 w y \sqrt{6 y} + 20 y (w \sqrt{6 y})$

Étape 2

Additionnez $3 w y \sqrt{6 y}$ et $20 y (w \sqrt{6 y})$ .

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Étape 2.1

Déplacez $y$ .

$3 w y \sqrt{6 y} + 20 w y \sqrt{6 y}$

Étape 2.2

Additionnez $3 w y \sqrt{6 y}$ et $20 w y \sqrt{6 y}$ .

$23 w y \sqrt{6 y}$