Mathématiques de base Exemples

\frac{100000 \cdot (\frac{0.05}{1})}{1 - {(1 + \frac{0.05}{1})}^{- 1 \cdot 20}}

$\frac{100000 \cdot (\frac{0.05}{1})}{1 - {(1 + \frac{0.05}{1})}^{- 1 \cdot 20}}$

Étape 1

Multipliez.

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Étape 1.1

Divisez

0.05

$0.05$ par

1

$1$ .

\frac{100000 \cdot 0.05}{1 - {(1 + \frac{0.05}{1})}^{- 1 \cdot 20}}

$\frac{100000 \cdot 0.05}{1 - {(1 + \frac{0.05}{1})}^{- 1 \cdot 20}}$

Étape 1.2

Divisez

0.05

$0.05$ par

1

$1$ .

\frac{100000 \cdot 0.05}{1 - {(1 + 0.05)}^{- 1 \cdot 20}}

$\frac{100000 \cdot 0.05}{1 - {(1 + 0.05)}^{- 1 \cdot 20}}$

Étape 1.3

Multipliez

100000

$100000$ par

0.05

$0.05$ .

\frac{5000}{1 - {(1 + 0.05)}^{- 1 \cdot 20}}

$\frac{5000}{1 - {(1 + 0.05)}^{- 1 \cdot 20}}$

\frac{5000}{1 - {(1 + 0.05)}^{- 1 \cdot 20}}

$\frac{5000}{1 - {(1 + 0.05)}^{- 1 \cdot 20}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Additionnez

1

$1$ et

0.05

$0.05$ .

\frac{5000}{1 - {1.05}^{- 1 \cdot 20}}

$\frac{5000}{1 - {1.05}^{- 1 \cdot 20}}$

Étape 2.2

Multipliez

- 1

$- 1$ par

20

$20$ .

\frac{5000}{1 - {1.05}^{- 20}}

$\frac{5000}{1 - {1.05}^{- 20}}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{5000}{1 - \frac{1}{{1.05}^{20}}}

$\frac{5000}{1 - \frac{1}{{1.05}^{20}}}$

Étape 2.4

Élevez

1.05

$1.05$ à la puissance

20

$20$ .

\frac{5000}{1 - \frac{1}{2.6532977}}

$\frac{5000}{1 - \frac{1}{2.6532977}}$

Étape 2.5

Divisez

1

$1$ par

2.6532977

$2.6532977$ .

\frac{5000}{1 - 1 \cdot 0.37688948}

$\frac{5000}{1 - 1 \cdot 0.37688948}$

Étape 2.6

Multipliez

- 1

$- 1$ par

0.37688948

$0.37688948$ .

\frac{5000}{1 - 0.37688948}

$\frac{5000}{1 - 0.37688948}$

Étape 2.7

Soustrayez

0.37688948

$0.37688948$ de

1

$1$ .

\frac{5000}{0.62311051}

$\frac{5000}{0.62311051}$

\frac{5000}{0.62311051}

$\frac{5000}{0.62311051}$

Étape 3

Divisez

5000

$5000$ par

0.62311051

$0.62311051$ .

8024.25871906

$8024.25871906$