Mathématiques de base Exemples

${(a + b - c)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(a + b - c)}^{2}$ comme $(a + b - c) (a + b - c)$ .

$(a + b - c) (a + b - c)$

Étape 2

Développez $(a + b - c) (a + b - c)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$a \cdot a + a b + a (- c) + b a + b \cdot b + b (- c) - c a - c b - c (- c)$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} + a b + a (- c) + b a + b \cdot b + b (- c) - c a - c b - c (- c)$

Étape 3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a^{2} + a b - a c + b a + b \cdot b + b (- c) - c a - c b - c (- c)$

Étape 3.3

Multipliez $b$ par $b$ .

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} + b (- c) - c a - c b - c (- c)$

Étape 3.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b - c (- c)$

Étape 3.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b - 1 \cdot - 1 c \cdot c$

Étape 3.6

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.6.1

Déplacez $c$ .

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)$

Étape 3.6.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b - 1 \cdot - 1 c^{2}$

Étape 3.7

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b + 1 c^{2}$

Étape 3.8

Multipliez $c^{2}$ par $1$ .

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b + c^{2}$

Étape 4

Additionnez $a b$ et $b a$ .

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Étape 4.1

Remettez dans l’ordre $b$ et $a$ .

$a^{2} + a b + a b - a c + b^{2} - b c - c a - c b + c^{2}$

Étape 4.2

Additionnez $a b$ et $a b$ .

$a^{2} + 2 a b - a c + b^{2} - b c - c a - c b + c^{2}$

Étape 5

Soustrayez $c a$ de $- a c$ .

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Étape 5.1

Déplacez $c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - b c - a c - 1 a c - c b + c^{2}$

Étape 5.2

Soustrayez $a c$ de $- a c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - b c - 2 a c - c b + c^{2}$

Étape 6

Soustrayez $c b$ de $- b c$ .

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Étape 6.1

Déplacez $c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - b c - 1 b c - 2 a c + c^{2}$

Étape 6.2

Soustrayez $b c$ de $- b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 b c - 2 a c + c^{2}$

Étape 7

Déplacez $- 2 b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a c - 2 b c + c^{2}$

Étape 8

Déplacez $b^{2}$ .

$a^{2} + 2 a b - 2 a c + b^{2} - 2 b c + c^{2}$