Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{125}$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $\sqrt{10}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{125}$

Étape 2

Réécrivez $125$ comme $5^{2} \cdot 5$ .

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Étape 2.1

Factorisez $25$ à partir de $125$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{25 (5)}$

Étape 2.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot (5 \sqrt{5})$

Étape 4

Multipliez $\frac{\sqrt{10}}{2} (5 \sqrt{5})$ .

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Étape 4.1

Associez $5$ et $\frac{\sqrt{10}}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{10}}{2} \sqrt{5}$

Étape 4.2

Associez $\frac{5 \sqrt{10}}{2}$ et $\sqrt{5}$ .

$\frac{5 \sqrt{10} \sqrt{5}}{2}$

Étape 4.3

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{5 \sqrt{5 \cdot 10}}{2}$

Étape 4.4

Multipliez $5$ par $10$ .

$\frac{5 \sqrt{50}}{2}$

$\frac{5 \sqrt{50}}{2}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$\frac{5 \sqrt{25 (2)}}{2}$

Étape 5.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{2}$

$\frac{5 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{2}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{5 \cdot 5 \sqrt{2}}{2}$

Étape 5.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{25 \sqrt{2}}{2}$

$\frac{25 \sqrt{2}}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{25 \sqrt{2}}{2}$

Forme décimale :

$17.67766952 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$