Mathématiques de base Exemples

$- \frac{3 u^{2}}{2 v} \cdot \frac{8 u}{9 v}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 u^{2}}{2 v}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3 u^{2}}{2 v} \cdot \frac{8 u}{9 v}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3 u^{2}$ .

$\frac{3 (- u^{2})}{2 v} \cdot \frac{8 u}{9 v}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $9 v$ .

$\frac{3 (- u^{2})}{2 v} \cdot \frac{8 u}{3 (3 v)}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (- u^{2})}{2 v} \cdot \frac{8 u}{3 (3 v)}$

Étape 1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- u^{2}}{2 v} \cdot \frac{8 u}{3 v}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 v$ .

$\frac{- u^{2}}{2 (v)} \cdot \frac{8 u}{3 v}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $8 u$ .

$\frac{- u^{2}}{2 (v)} \cdot \frac{2 (4 u)}{3 v}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- u^{2}}{2 v} \cdot \frac{2 (4 u)}{3 v}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- u^{2}}{v} \cdot \frac{4 u}{3 v}$

Étape 3

Multipliez $\frac{- u^{2}}{v}$ par $\frac{4 u}{3 v}$ .

$\frac{- u^{2} (4 u)}{v (3 v)}$

Étape 4

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{- 4 u^{2} u}{v (3 v)}$

Étape 5

Élevez $u$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 4 (u^{1} u^{2})}{v (3 v)}$

Étape 6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 4 u^{1 + 2}}{v (3 v)}$

Étape 7

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{- 4 u^{3}}{v (3 v)}$

Étape 8

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 4 u^{3}}{3 (v^{1} v)}$

Étape 9

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 4 u^{3}}{3 (v^{1} v^{1})}$

Étape 10

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 4 u^{3}}{3 v^{1 + 1}}$

Étape 11

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{- 4 u^{3}}{3 v^{2}}$

Étape 12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 u^{3}}{3 v^{2}}$