Mathématiques de base Exemples

${(\frac{z^{- \frac{5}{6}}}{r^{- \frac{3}{4}}})}^{2}$

Étape 1

Placez $z^{- \frac{5}{6}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{r^{- \frac{3}{4}} z^{\frac{5}{6}}})}^{2}$

Étape 2

Placez $r^{- \frac{3}{4}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{r^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{6}}})}^{2}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $\frac{r^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{6}}}$ .

$\frac{{(r^{\frac{3}{4}})}^{2}}{{(z^{\frac{5}{6}})}^{2}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(r^{\frac{3}{4}})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{\frac{3}{4} \cdot 2}}{{(z^{\frac{5}{6}})}^{2}}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{r^{\frac{3}{2 (2)} \cdot 2}}{{(z^{\frac{5}{6}})}^{2}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{r^{\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(z^{\frac{5}{6}})}^{2}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{r^{\frac{3}{2}}}{{(z^{\frac{5}{6}})}^{2}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(z^{\frac{5}{6}})}^{2}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{\frac{3}{2}}}{z^{\frac{5}{6} \cdot 2}}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{r^{\frac{3}{2}}}{z^{\frac{5}{2 (3)} \cdot 2}}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{r^{\frac{3}{2}}}{z^{\frac{5}{2 \cdot 3} \cdot 2}}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{r^{\frac{3}{2}}}{z^{\frac{5}{3}}}$