Mathématiques de base Exemples

$(t - \frac{1}{5}) (t^{2} - \frac{1}{5})$

Étape 1

Développez $(t - \frac{1}{5}) (t^{2} - \frac{1}{5})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$t (t^{2} - \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} (t^{2} - \frac{1}{5})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$t \cdot t^{2} + t (- \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} (t^{2} - \frac{1}{5})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$t \cdot t^{2} + t (- \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} t^{2} - \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $t$ par $t^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $t$ par $t^{2}$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Élevez $t$ à la puissance $1$ .

$t^{1} t^{2} + t (- \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} t^{2} - \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Étape 2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$t^{1 + 2} + t (- \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} t^{2} - \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$t^{3} + t (- \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} t^{2} - \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Étape 2.1.2

Associez $t$ et $\frac{1}{5}$ .

$t^{3} - \frac{t}{5} - \frac{1}{5} t^{2} - \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Étape 2.1.3

Associez $t^{2}$ et $\frac{1}{5}$ .

$t^{3} - \frac{t}{5} - \frac{t^{2}}{5} - \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Étape 2.1.4

Multipliez $- \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$ .

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Étape 2.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$t^{3} - \frac{t}{5} - \frac{t^{2}}{5} + 1 (\frac{1}{5}) \frac{1}{5}$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $1$ .

$t^{3} - \frac{t}{5} - \frac{t^{2}}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.4.3

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{1}{5}$ .

$t^{3} - \frac{t}{5} - \frac{t^{2}}{5} + \frac{1}{5 \cdot 5}$

Étape 2.1.4.4

Multipliez $5$ par $5$ .

$t^{3} - \frac{t}{5} - \frac{t^{2}}{5} + \frac{1}{25}$

Étape 2.2

Déplacez $- \frac{t}{5}$ .

$t^{3} - \frac{t^{2}}{5} - \frac{t}{5} + \frac{1}{25}$