Mathématiques de base Exemples

$(- i) (- 7 - 5 i) (- 8 + 2 i)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$(- i \cdot - 7 - i (- 5 i)) (- 8 + 2 i)$

Étape 2

Multipliez $- 7$ par $- 1$ .

$(7 i - i (- 5 i)) (- 8 + 2 i)$

Étape 3

Multipliez $- i (- 5 i)$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$(7 i + 5 i i) (- 8 + 2 i)$

Étape 3.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$(7 i + 5 (i^{1} i)) (- 8 + 2 i)$

Étape 3.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$(7 i + 5 (i^{1} i^{1})) (- 8 + 2 i)$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(7 i + 5 i^{1 + 1}) (- 8 + 2 i)$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$(7 i + 5 i^{2}) (- 8 + 2 i)$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$(7 i + 5 \cdot - 1) (- 8 + 2 i)$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$(7 i - 5) (- 8 + 2 i)$

Étape 5

Développez $(7 i - 5) (- 8 + 2 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 i (- 8 + 2 i) - 5 (- 8 + 2 i)$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$7 i \cdot - 8 + 7 i (2 i) - 5 (- 8 + 2 i)$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$7 i \cdot - 8 + 7 i (2 i) - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Étape 6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1.1

Multipliez $- 8$ par $7$ .

$- 56 i + 7 i (2 i) - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Étape 6.1.2

Multipliez $7 i (2 i)$ .

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Étape 6.1.2.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$- 56 i + 14 i i - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Étape 6.1.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 56 i + 14 (i^{1} i) - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Étape 6.1.2.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 56 i + 14 (i^{1} i^{1}) - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Étape 6.1.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 56 i + 14 i^{1 + 1} - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Étape 6.1.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 56 i + 14 i^{2} - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Étape 6.1.3

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 56 i + 14 \cdot - 1 - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Étape 6.1.4

Multipliez $14$ par $- 1$ .

$- 56 i - 14 - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Étape 6.1.5

Multipliez $- 5$ par $- 8$ .

$- 56 i - 14 + 40 - 5 (2 i)$

Étape 6.1.6

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$- 56 i - 14 + 40 - 10 i$

Étape 6.2

Soustrayez $10 i$ de $- 56 i$ .

$- 14 + 40 - 66 i$

Étape 6.3

Additionnez $- 14$ et $40$ .

$26 - 66 i$