Mathématiques de base Exemples

$(9 a^{2} - 25 b^{2}) (9 a^{2} + 25 y^{2})$

Étape 1

Développez $(9 a^{2} - 25 b^{2}) (9 a^{2} + 25 y^{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 a^{2} (9 a^{2} + 25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2} + 25 y^{2})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$9 a^{2} (9 a^{2}) + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2} + 25 y^{2})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$9 a^{2} (9 a^{2}) + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 \cdot 9 a^{2} a^{2} + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Étape 2.2

Multipliez $a^{2}$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $a^{2}$ .

$9 \cdot 9 (a^{2} a^{2}) + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 \cdot 9 a^{2 + 2} + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Étape 2.2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$9 \cdot 9 a^{4} + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Étape 2.3

Multipliez $9$ par $9$ .

$81 a^{4} + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Étape 2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$81 a^{4} + 9 \cdot 25 a^{2} y^{2} - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Étape 2.5

Multipliez $9$ par $25$ .

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Étape 2.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 25 \cdot 9 b^{2} a^{2} - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Étape 2.7

Multipliez $- 25$ par $9$ .

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 225 b^{2} a^{2} - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Étape 2.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 225 b^{2} a^{2} - 25 \cdot 25 b^{2} y^{2}$

Étape 2.9

Multipliez $- 25$ par $25$ .

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 225 b^{2} a^{2} - 625 b^{2} y^{2}$