Mathématiques de base Exemples

$(a + b) (a - b - c)$

Étape 1

Développez $(a + b) (a - b - c)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$a \cdot a + a (- b) + a (- c) + b a + b (- b) + b (- c)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $a \cdot a + a (- b) + a (- c) + b a + b (- b) + b (- c)$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $a (- b)$ et $b a$ .

$a \cdot a - a b + a (- c) + a b + b (- b) + b (- c)$

Étape 2.1.2

Additionnez $- a b$ et $a b$ .

$a \cdot a + a (- c) + 0 + b (- b) + b (- c)$

Étape 2.1.3

Additionnez $a \cdot a + a (- c)$ et $0$ .

$a \cdot a + a (- c) + b (- b) + b (- c)$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} + a (- c) + b (- b) + b (- c)$

Étape 2.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a^{2} - a c + b (- b) + b (- c)$

Étape 2.2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a^{2} - a c - b \cdot b + b (- c)$

Étape 2.2.4

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.4.1

Déplacez $b$ .

$a^{2} - a c - (b \cdot b) + b (- c)$

Étape 2.2.4.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$a^{2} - a c - b^{2} + b (- c)$

Étape 2.2.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a^{2} - a c - b^{2} - b c$

Étape 2.3

Remettez dans l’ordre.

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Étape 2.3.1

Déplacez $- b^{2}$ .

$a^{2} - a c - b c - b^{2}$

Étape 2.3.2

Déplacez $a^{2}$ .

$- a c - b c + a^{2} - b^{2}$