Mathématiques de base Exemples

${(\frac{2}{3})}^{2} \div (\frac{5}{6} - \frac{2}{9})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{2^{2}}{3^{2}}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{4}{3^{2}}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

Étape 2.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $\frac{5}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9}}$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{2}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $18$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{18} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 3.3.3

Multipliez $\frac{2}{9}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{18} - \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2}}$

Étape 3.3.4

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{18} - \frac{2 \cdot 2}{18}}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3 - 2 \cdot 2}{18}}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{15 - 2 \cdot 2}{18}}$

Étape 3.5.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{15 - 4}{18}}$

Étape 3.5.3

Soustrayez $4$ de $15$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{11}{18}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{18}{11}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 (2)}{11}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 \cdot 2}{11}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$4 (\frac{2}{11})$

Étape 6

Associez $4$ et $\frac{2}{11}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{11}$

Étape 7

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8}{11}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8}{11}$

Forme décimale :

$0.\overline{72}$