Mathématiques de base Exemples

${(2 a b + c)}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

${(2 a b)}^{3} + 3 {(2 a b)}^{2} c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Appliquez la règle de produit à $2 a b$ .

${(2 a)}^{3} b^{3} + 3 {(2 a b)}^{2} c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

Étape 2.1.2

Appliquez la règle de produit à $2 a$ .

$2^{3} a^{3} b^{3} + 3 {(2 a b)}^{2} c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$8 a^{3} b^{3} + 3 {(2 a b)}^{2} c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Appliquez la règle de produit à $2 a b$ .

$8 a^{3} b^{3} + 3 ({(2 a)}^{2} b^{2}) c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

Étape 2.3.2

Appliquez la règle de produit à $2 a$ .

$8 a^{3} b^{3} + 3 (2^{2} a^{2} b^{2}) c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

Étape 2.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$8 a^{3} b^{3} + 3 (4 a^{2} b^{2}) c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

Étape 2.5

Multipliez $4$ par $3$ .

$8 a^{3} b^{3} + 12 (a^{2} b^{2}) c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

Étape 2.6

Multipliez $2$ par $3$ .

$8 a^{3} b^{3} + 12 a^{2} b^{2} c + 6 a b c^{2} + c^{3}$