Mathématiques de base Exemples

${(4 a^{2} b^{5})}^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 a^{2} b^{5})}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $4 a^{2} b^{5}$ .

$\frac{1}{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $4 a^{2}$ .

$\frac{1}{4^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{16 {(a^{2})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{2}$ .

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Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 a^{2 \cdot 2} {(b^{5})}^{2}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{1}{16 a^{4} {(b^{5})}^{2}}$

Étape 2.5

Multipliez les exposants dans ${(b^{5})}^{2}$ .

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Étape 2.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 a^{4} b^{5 \cdot 2}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{1}{16 a^{4} b^{10}}$