Mathématiques de base Exemples

\frac{1}{1 + 5 \cdot \frac{256}{12 \cdot 10^{- 6}}}

$\frac{1}{1 + 5 \cdot \frac{256}{12 \cdot 10^{- 6}}}$

Étape 1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

\frac{1}{1 + 5 \cdot ((\frac{256}{12}) (\frac{1}{10^{- 6}}))}

$\frac{1}{1 + 5 \cdot ((\frac{256}{12}) (\frac{1}{10^{- 6}}))}$

Étape 1.2

Divisez

256

$256$ par

12

$12$ .

\frac{1}{1 + 5 \cdot (21. ¯ 3 \frac{1}{10^{- 6}})}

$\frac{1}{1 + 5 \cdot (21.\overline{3} \frac{1}{10^{- 6}})}$

Étape 1.3

Placez

10^{- 6}

$10^{- 6}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

\frac{1}{1 + 5 \cdot 21. ¯ 3 \cdot 10^{6}}

$\frac{1}{1 + 5 \cdot 21.\overline{3} \cdot 10^{6}}$

\frac{1}{1 + 5 \cdot 21. ¯ 3 \cdot 10^{6}}

$\frac{1}{1 + 5 \cdot 21.\overline{3} \cdot 10^{6}}$

Étape 2

Multipliez

5

$5$ par

21. ¯ 3

$21.\overline{3}$ .

\frac{1}{1 + 106. ¯ 6 \cdot 10^{6}}

$\frac{1}{1 + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}}$

Étape 3

Convertissez

1

$1$ en notation scientifique.

\frac{1}{1 \cdot 10^{0} + 106. ¯ 6 \cdot 10^{6}}

$\frac{1}{1 \cdot 10^{0} + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}}$

Étape 4

Déplacez le signe décimal dans

1

$1$ vers la gauche de

6

$6$ chiffres et augmentez la puissance de

10^{0}

$10^{0}$ de

6

$6$ .

\frac{1}{0.000001 \cdot 10^{6} + 106. ¯ 6 \cdot 10^{6}}

$\frac{1}{0.000001 \cdot 10^{6} + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}}$

Étape 5

Factorisez

10^{6}

$10^{6}$ à partir de

0.000001 \cdot 10^{6} + 106. ¯ 6 \cdot 10^{6}

$0.000001 \cdot 10^{6} + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}$ .

\frac{1}{(0.000001 + 106. ¯ 6) \cdot 10^{6}}

$\frac{1}{(0.000001 + 106.\overline{6}) \cdot 10^{6}}$

Étape 6

Additionnez

0.000001

$0.000001$ et

106. ¯ 6

$106.\overline{6}$ .

\frac{1}{106.666667 ¯ 6 \cdot 10^{6}}

$\frac{1}{106.666667\overline{6} \cdot 10^{6}}$

Étape 7

Déplacez le signe décimal dans

106.666667 ¯ 6

$106.666667\overline{6}$ vers la gauche de

2

$2$ chiffres et augmentez la puissance de

10^{6}

$10^{6}$ de

2

$2$ .

\frac{1}{1.06666667 \cdot 10^{8}}

$\frac{1}{1.06666667 \cdot 10^{8}}$

Étape 8

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 8.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

(\frac{1}{1.06666667}) (\frac{1}{10^{8}})

$(\frac{1}{1.06666667}) (\frac{1}{10^{8}})$

Étape 8.2

Divisez

1

$1$ par

1.06666667

$1.06666667$ .

0.93749999 \frac{1}{10^{8}}

$0.93749999 \frac{1}{10^{8}}$

Étape 8.3

Placez

$10^{8}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif

$\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$0.93749999 \cdot 10^{- 8}$

Étape 9

Déplacez le signe décimal dans

$0.93749999$ vers la droite de

$1$ chiffre et diminuez la puissance de

$10^{- 8}$ de

$1$ .

$9.37499991 \cdot 10^{- 9}$