Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{1 + 5 \cdot \frac{256}{12 \cdot 10^{- 6}}}$

Étape 1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$\frac{1}{1 + 5 \cdot ((\frac{256}{12}) (\frac{1}{10^{- 6}}))}$

Étape 1.2

Divisez $256$ par $12$ .

$\frac{1}{1 + 5 \cdot (21.\overline{3} \frac{1}{10^{- 6}})}$

Étape 1.3

Placez $10^{- 6}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{1}{1 + 5 \cdot 21.\overline{3} \cdot 10^{6}}$

Étape 2

Multipliez $5$ par $21.\overline{3}$ .

$\frac{1}{1 + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}}$

Étape 3

Convertissez $1$ en notation scientifique.

$\frac{1}{1 \cdot 10^{0} + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}}$

Étape 4

Déplacez le signe décimal dans $1$ vers la gauche de $6$ chiffres et augmentez la puissance de $10^{0}$ de $6$ .

$\frac{1}{0.000001 \cdot 10^{6} + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}}$

Étape 5

Factorisez $10^{6}$ à partir de $0.000001 \cdot 10^{6} + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}$ .

$\frac{1}{(0.000001 + 106.\overline{6}) \cdot 10^{6}}$

Étape 6

Additionnez $0.000001$ et $106.\overline{6}$ .

$\frac{1}{106.666667\overline{6} \cdot 10^{6}}$

Étape 7

Déplacez le signe décimal dans $106.666667\overline{6}$ vers la gauche de $2$ chiffres et augmentez la puissance de $10^{6}$ de $2$ .

$\frac{1}{1.06666667 \cdot 10^{8}}$

Étape 8

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 8.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$(\frac{1}{1.06666667}) (\frac{1}{10^{8}})$

Étape 8.2

Divisez $1$ par $1.06666667$ .

$0.93749999 \frac{1}{10^{8}}$

Étape 8.3

Placez $10^{8}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$0.93749999 \cdot 10^{- 8}$

Étape 9

Déplacez le signe décimal dans $0.93749999$ vers la droite de $1$ chiffre et diminuez la puissance de $10^{- 8}$ de $1$ .

$9.37499991 \cdot 10^{- 9}$