Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(- 5)}^{2} - 4^{2} + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$\frac{25 - 4^{2} + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Étape 1.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 16 + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Étape 1.3

Multipliez $- 1$ par $16$ .

$\frac{25 - 16 + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Étape 1.4

Multipliez les exposants dans ${(120^{10})}^{0}$ .

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Étape 1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 - 16 + 120^{10 \cdot 0}}{3^{- 2} + 1}$

Étape 1.4.2

Multipliez $10$ par $0$ .

$\frac{25 - 16 + 120^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Étape 1.5

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{25 - 16 + 1}{3^{- 2} + 1}$

Étape 1.6

Soustrayez $16$ de $25$ .

$\frac{9 + 1}{3^{- 2} + 1}$

Étape 1.7

Additionnez $9$ et $1$ .

$\frac{10}{3^{- 2} + 1}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10}{\frac{1}{3^{2}} + 1}$

Étape 2.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{10}{\frac{1}{9} + 1}$

Étape 2.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{10}{\frac{1}{9} + \frac{9}{9}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10}{\frac{1 + 9}{9}}$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $9$ .

$\frac{10}{\frac{10}{9}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$10 (\frac{9}{10})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$10 (\frac{9}{10})$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$9$