Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{(4.98 \cdot 10^{- 24}) \cdot (9.9 \cdot 10^{- 24})}$

Étape 1

Multipliez $4.98$ par $9.9$ .

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 (10^{- 24} \cdot 10^{- 24})}$

Étape 2

Multipliez $10^{- 24}$ par $10^{- 24}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 \cdot 10^{- 24 - 24}}$

Étape 2.2

Soustrayez $24$ de $- 24$ .

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 \cdot 10^{- 48}}$

Étape 3

Placez $10^{- 48}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $1.16 \cdot 10^{- 23}$ .

$\frac{{1.16}^{2} \cdot {(10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Étape 4.2

Élevez $1.16$ à la puissance $2$ .

$\frac{1.3456 \cdot {(10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Étape 4.3

Multipliez les exposants dans ${(10^{- 23})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1.3456 \cdot 10^{- 23 \cdot 2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Étape 4.3.2

Multipliez $- 23$ par $2$ .

$\frac{1.3456 \cdot 10^{- 46} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1.3456 \cdot \frac{1}{10^{46}} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Étape 4.5

Associez les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1

Associez $1.3456$ et $\frac{1}{10^{46}}$ .

$\frac{\frac{1.3456}{10^{46}} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Étape 4.5.2

Associez $\frac{1.3456}{10^{46}}$ et $10^{48}$ .

$\frac{\frac{1.3456 \cdot 10^{48}}{10^{46}}}{49.302}$

Étape 4.6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.6.1

Réduisez l’expression $\frac{1.3456 \cdot 10^{48}}{10^{46}}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.6.1.1

Factorisez $10^{46}$ à partir de $1.3456 \cdot 10^{48}$ .

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46}}}{49.302}$

Étape 4.6.1.2

Multipliez par $1$ .

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46} \cdot 1}}{49.302}$

Étape 4.6.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46} \cdot 1}}{49.302}$

Étape 4.6.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{1.3456 \cdot 10^{2}}{1}}{49.302}$

Étape 4.6.2

Divisez $1.3456 \cdot 10^{2}$ par $1$ .

$\frac{1.3456 \cdot 10^{2}}{49.302}$

Étape 4.7

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$\frac{1.3456 \cdot 100}{49.302}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $1.3456$ par $100$ .

$\frac{134.56}{49.302}$

Étape 5.2

Divisez $134.56$ par $49.302$ .

$2.72930104$